为进一步拓宽师生学术视野，深化对数学建模在种群动态研究领域应用的理解，9月25日下午，数理学院特邀杭州师范大学数学与统计学院宋永利教授，在崇文楼A501会议室以种群动态的数学建模与分岔分析为题，开展了一场学术讲座。学院相关专业教师、研究生及高年级本科生共同聆听了此次讲座，讲座由学院副院长红兰主持。
讲座的核心环节聚焦于贻贝-藻类模型（Mussel-Algae Model）的稳定性与分岔分析。宋永利介绍了该模型的生态背景——贻贝通过摄食藻类生长，而藻类浓度受潮汐流动与贻贝捕食共同影响，进而展示了该模型的无量纲化方程组。通过线性化分析，他明确了边界平衡点与正平衡点的稳定性条件，指出当参数满足特定范围时，正平衡点会因时滞或扩散效应发生霍普夫分岔或图灵分岔。借助中心流形定理与规范形理论，他进一步推导了图灵-霍普夫分岔的规范形，通过数值模拟揭示了分岔点附近三类稳定模式：空间非齐次定态、空间齐次周期解与空间非齐次周期解，并展示了不同参数区域下模式间的转换过程，如“不稳定空间非齐次定态向稳定空间齐次周期解过渡”“空间齐次周期解向空间非齐次周期解演变”等，让在场师生直观感受到种群动态的复杂非线性特征。随后，宋永利与在场师生展开热烈互动，他分享了自身的研究经验与心得，鼓励青年学者与学生要注重“数学理论与生态实际的结合”，在建模过程中既要追求严谨性，也要关注模型的生物学意义。
此次讲座内容丰富、逻辑严谨，兼具理论深度与实践价值，不仅系统呈现了种群动态数学建模的前沿成果，更展现了数学工具在解决生态科学问题中的强大力量。数理学院将继续搭建高水平学术交流平台，邀请更多领域内专家学者开展讲座与合作，助力师生提升学术素养与科研能力，推动数学学科与生态、环境等交叉领域的研究发展。
